中三_四邊形的特性_中點定理和截線定理

二：中點定理
任意構造一個三角形ABC，其中任意兩條邊AB和AC的中點分別是P和Q，將PQ相連成一直線。
因為：AP = PB及AQ = QC，
則： PQ //BC (中點定理)
及 PQ = 1/2 BC (中點定理 )
證明以上的結論，可以運用平行四邊形的性質去完成。
(由於AB不一定等於AC，所以AP不一定等於AQ，它們相等只是在特殊情況下發生的。)
在做練習時，要留意題目的條件是否正確，否則便會用錯定理。

三：截線定理
直線L1//L2//L3，這三條直線被兩條截線XY和WZ所截且分別相交於P﹑Q﹑R和H﹑K﹑J。
即：如果L1//L2//L3，
則：PQ：QR = HK：KJ (截線定理 )
證明以上的結論，可以運用平行四邊形的性質去完成。


備注：在做有關的數學題，通常容易將以上的兩個定理用錯，以下有一個小提示：
若果題目提及有兩條或兩條以上的平行線，而又知道其中一條截線的比例，則建先考慮用截線定理去解題。
-->運用其性質，比例相等去求其它截線的比；或 利用相似三角形的對應邊性質。
若截線的比例剛好是1：1。則可以求另外截線的比例，再運用中點定理去求另外的未知量。

看清條件，大膽去試，小心驗證-->是做數學的必要因素！