中三_直角坐標幾何

一：已知兩點A(x1，y1)，B(x2，y2)
1. 兩點間的距離 = [(x1 - x2)^2 + (y1 -y2)^2 ]^(1/2) [說明： 3^2 = 9, 16^(1/2) = 4 ]

2. 過兩點的直線的斜率 = (x1 - x2) / (y1 - y2)

二：在A﹑B的直線上多了一點P時，
1. 若點A﹑B和P是三點共線，則 AB的斜率 = AP的斜率 = PB的斜率。

2. 若 AB的斜率 = AP的斜率 或 PB的斜率 = AB的斜率 或 AP的斜率 = PB的斜率，則點A﹑B和P是三點共線。

3. 若點P以 r：s內分線段AB，即AP ：PB = r：s，設點P(x，y )，則
x =[ ( r)(x2) + (s)( x1)]/(r + s)

y = [( r)(y2) +(s)(y1)] / (r + s)

特殊情況：當P是AB的中點時，即 r ： s = 1：1，即AP = PB。故點P的坐標為
x = (x1 + x2 ) /2 ； y = ( y1 + y2 )/2

4. 若直線L過點Q且與AB平行，則 (直線L的斜率 ) = (AB的斜率)；反之亦然。

5. 若直線 l 過點W且與AB互相垂直，則 (直線 l 的斜率)(AB的斜率) = - 1 ；反之亦然。

6. 對於直線斜率的值的關係，可以用中文字 [ 米 ] 來幫助記憶__[ 橫零(0)，直無限(未下定義)，撇 正(+ )，捺是負(-) ]。

7. 特殊點：在x軸上的所有點，其y坐標都是0；在y軸上的所有點，其x坐標都是0。